Triplet pythagoricien - Énoncé

Un triplet pythagoricien est un triplet d'entiers \((a,b,c)\) , avec  \(0 et  \(a^2+b^2=c^2\) . Ce sont alors les trois côtés entiers d'un triangle rectangle.

Exemples

• Très utilisé par les maçons, le triplet  \((3,4,5)\)  est pythagoricien. En effet, on  bien  \(3^2 + 4^2 = 5^2\) .
  
• Le triplet  \((5,12,13)\)  est aussi pythagoricien. En effet, on a bien  \(5^2 + 12^2 = 13^2\) .
  

Problématique   Comment dresser la liste des entiers pythagoriciens tels que
\(c<100\)  ?

Partie A   Appropriation du problème

1. Les triplets  \((1,2,3)\)  et \((6,8,10)\)  sont-ils pythagoriciens ? 

2. Exécuter le programme de la perle « Triplet pythagoricien - Programme Python » . Qu'affiche-t-il ? 

3. Paramètrer la valeur de M sur 10 et relancer le code. Que se passe-t-il ?

Partie B   Création de la fonction est_Pythagore(a,b,c)

On cherche à créer une fonction qui prenne en argument un triplet de valeur  \((a,b,c)\)  et qui affiche à l'écran « Le triplet {a},{b},{c} est pythagoricien. » lorsque c'est le cas.

1. Rappeler la condition à laquelle un triplet est pythagoricien.

2. Traduire cette condition en langage Python.

3. Écrire la fonction est_Pythagore(a,b,c).

Partie C   Création du programme complet

À partir du code initial de la console et de votre fonction est_Pythagore, développer un programme qui affiche les premiers entiers pythagoriciens tels que \(c<100\) .